Uluslararası kategoride proje bulunamadı!
Kesir Mertebeli Sistemler Temelli Yeni Bir Görüntü Sıkıştırma Algoritmasının Tasarımı Ve Pratik Uygulamalarının Gerçekleştirilmesi
Proje önerisinin arka planını oluşturan hipotez; kesir mertebeli sistemlerin bir diğer potansiyel uygulamasının da sıkıştırma algoritmaları olabileceği fikridir. Şifreleme ve sıkıştırma süreçlerindeki benzerlikler bu hipotezin en önemli dayanağıdır. Kesir mertebeli sistemler temel alınarak tasarlanan şifreleme algoritmalarında elde edilen başarının sıkıştırma algoritmaları içinde tekrarlanması planlanmaktadır. Bu kapsamda proje önerisinin araştırma sorusu kesir mertebeli sistemler kullanılarak kayıplı bir görüntü sıkıştırma algoritması olan JPEG algoritmasının performansının iyileştirip iyileştirilemeyeceği olacaktır. Performansı ölçebilmek için iki kritik metrik kullanılacaktır. Bunlar sıkıştırma oranı ve tepe sinyal-gürültü oranıdır (PSNR). Proje sonucunda geliştirilecek kesir mertebeli sıkıştırma algoritmasının standart JPEG algoritmasına göre sıkıştırma oranının en az %10 daha iyi olması ve PSNR değerinin de standart JPEG’e göre daha düşük olması hedeflenmektedir. Önerdiğimiz sıkıştırma algoritmasının pratik uygulamalardaki başarısı ayrıca medikal görüntüler üzerinde de test edilecektir. Medikal görüntülerin seçilmesinin sebebi medikal görüntüleme pazar büyüklüğüdür. Ortalama bir görüntüleme merkezinin yıllık depolama gereksinimi terabaytlar ile ifade edilmektedir. Proje çıktıları sayesinde bu depolama maliyetlerinin %10 azaltılabileceği öngörülmektedir. Revizyon çalışması sonrasında proje ekibine bir radyolog ve bir göğüs hastalıkları uzmanı hekim dahil edilmiştir. Bu uzmanların rehberliğinde hasta görüntülerine geliştirilecek sıkıştırma algoritması uygulanarak sıkıştırılan görüntülerin görsel olarak kayıpsız ve/veya tanısal olarak kayıpsız olduğu doğrulanacaktır. Ek olarak CA17121 ve CA18206 numaralı projelerinin ilgili çalışma gruplarına Dr. Özkaynak katılımcı olarak kabul almıştır. Her iki proje kapsamından sağlanacak görüntülerde sıkıştırılarak proje çıktılarının daha geniş kitlelere ulaştırılması ve uluslararası işbirliği potansiyelinin önünün açılması sağlanacaktır.
15.10.2022 – FATİH ÖZKAYNAK, HAKAN ARTAŞ, SERTAÇ GÖKTAŞ, TUBA GÜLŞEN, YAMAN AKBULUT, EMRAH YILMAZ, GAMZE KIRKIL
Solunum Cihazının Çalışması Esnasındaki Mekanik Sürecin Zaman Skalasında Modellenmesi
Bu projede klasik analizde tanımlanmış solunum cihazının mekanik sürecini açıklayan model zaman skalasında tanımlanacak ve çözülecektir.Bir solunum cihazının çalışması esnasındaki mekanik sürecin modeli klasik durumda T=R için Nagle vd. (2012) tarafından daha önce kurulmuştur. Fakat keyfi bir T zaman skalasında modelin nasıl olduğu ve hangi sonuçların ortaya çıkacağı şu ana kadar literatürde incelenmemiştir. Mevcut modelin zaman skalasının T=R için çok özel bir durumu olduğu düşünülürse, proje konusunun ve yapılacak keyfi T zaman skalasındaki genelleştirmenin önemi daha iyi anlaşılacaktır. Projemizin içerisinde yer alan maçlar ve yapılması planlananlar aşağıda sıralanmıştır.1. Mevcut modelde solunum cihazını kullanan hastaların her bir nefes uzunluğu sabit kabul edilmektedir. Bir kişide 1 dakika içinde nefes alma ve verme sayısı tıpta solunum sıklığı olarak bilinmektedir. Sağlıklı yetişkin bir kişide dakikada solunum sayısı 12--20, Çocuklarda 16--22, Bebeklerde 18-24'dür. Soluk alıp verme sırasında bu standartların dışında kesintili durumların ortaya çıktığı bazı sendromlar ve hastalıklar vardır. Bazen çevresel koşullar ve metabolik gereksinimlerdeki değişiklikler de solunumu anormalleştirebilir. Kussmaul solunumu, Cheyne-Stokes solunumu, Takipne solunum, Bradipne solunum, Biot Solunum durumlarında veya KOAH gibi hastalıklarda soluk alıp verme sırasında farklı zaman skalalarına uyan ve farklı tipten zaman skalalarının birleşimi olan kesikli ve sürekli durumlar ortaya çıkmaktadır. Bu ise kuracağımız yeni dinamik modelin Tıptaki bu probleme uyumunu ve mevcut eksikliklere çözüm bulabileceğini göstermektedir.2. Mevcut modelde makineye bağlı olan hastanın solunum çabası sensörler yardımıyla algılanarak hastanın spontan solunumu senkronize biçimde desteklenmektedir. Solunum çabasının algılanmasını takiben makine tarafından oluşturulan yapay soluk belli bir gecikme ile hastaya ulaşmaktadır. Cihaz çıkışında oluşan bu ölü zaman, sensörlerin ve eyleyicilerin tepk...
25.04.2022 – SERTAÇ GÖKTAŞ, TUBA GÜLŞEN, GAMZE KIRKIL, EMRAH YILMAZ
Çarpımsal analizde ters nodal problemler
Spektral teoride ters problemlerin bir çeşidi olan ters nodal problemler çarpımsal analizde Sturm- Liouville denklemi için ele alınacaktır. Bu problemin çözümü neticesinde ilgili problemin çarpımsal analizde nodal noktalarının kümesi ve nodal uzunlukların kümesi elde edilecektir. Ters nodal problemin çarpımsal analizdeki tanımı ve nodal nokta bilgisi kullanılarak, çarpımsal Sturm-Liouville denkleminin potansiyel fonksiyonu elde edilecektir. Aynı işlemler kuantum fiziğinde önemli bir yere sahip olan Dirac sistemi için de yapılacaktır. Dirac sistemi çarpımsal anlamda ele alınacak ve ters nodal problem bu operatör için çözülecektir. Dirac sistemi için çarpımsal analizde noktalar ve nodal uzunluklar elde edilerek, Dirac sistemindeki matris olarak ifade edilen potansiyel fonksiyon elde edilecektir.
02.08.2021 – EMRAH YILMAZ, SERTAÇ GÖKTAŞ, Emre GÜNEŞ
Kaotik sistemlerin Newtonian olmayan analizlerde modellenmesi ve kriptolojide potansiyel uygulamalarının tasarlanması
Bu projede aritmetik yardımı ile üretilen Newtonian olmayan analizler kullanılarak Lorenz, Chua, Rössler ve Van der Pol kaotik sistemleri ilk olarak geometrik analizde kurulacak, geometrik Runge-Kutta (Aniszewska,2007;Riza ve Aktöre, 2015) ve geometrik Adams Bashforth-Moulton (Mısırlı ve Gürefe, 2011) yöntemleri ile bu yeni kurulan sistemlerin çözümleri yapılacaktır. Burada geometrik analiz, aritmetik yardımı ile üretilen Newtonian olmayan analizlerin Tablo 1.1. ile ifade edilen özel bir halidir. Bu ön çalışmadan sonra kuadratik, harmonik, sigmoidal ve parabolik gibi diğer aritmetik yardımı ile üretilen Newtonian olmayan analizler için Lorenz, Chua, Rössler ve Van der Pol kaotik sistemleri modellenerek, her bir analiz için uygun şekilde kurulan Runge-Kutta ve Adams Bashforth-Moulton yöntemleri ile çözümler yapılacaktır. Tüm elde edilen çözümler için S-box tabloları oluşturulacak ve bu tablolar kriptolojik açıdan değerlendirilecektir. Projenin gerçekleştirilmesi ile S-box yapıları ile ilgili elde edileceği düşünülen iyileştirme ve geliştirmelerin akademik çevrelerde tartışmaya açılması ve aritmetik yardımı ile üretilen Newtonian olmayan analizler için S-box yapıları üretmek ve bu S-box yapılarını analiz etmek için yazılan yazılım programının patentlenmesi ve ekonomik bir modele dönüştürülerek ülkemizin bilimsel, teknolojik ve sosyo-ekonomik alanlarına katkı sağlanması hedeflenmektedir.
03.11.2022 – 02.05.2024 TUBA GÜLŞEN, EMRAH YILMAZ, FATİH ÖZKAYNAK, GÜLDEN ALTAY SUROĞLU, SERTAÇ GÖKTAŞ, AYŞE BUĞATEKİN
Solunum Cihazının Çalışması Esnasındaki Mekanik Sürecin Zaman Skalasında Modellenmesi
Bu projede klasik analizde tanımlanmış solunum cihazının mekanik sürecini açıklayan model zaman skalasında tanımlanacak ve çözülecektir.Bir solunum cihazının çalışması esnasındaki mekanik sürecin modeli klasik durumda T=R için Nagle vd. (2012) tarafından daha önce kurulmuştur. Fakat keyfi bir T zaman skalasında modelin nasıl olduğu ve hangi sonuçların ortaya çıkacağı şu ana kadar literatürde incelenmemiştir. Mevcut modelin zaman skalasının T=R için çok özel bir durumu olduğu düşünülürse, proje konusunun ve yapılacak keyfi T zaman skalasındaki genelleştirmenin önemi daha iyi anlaşılacaktır. Projemizin içerisinde yer alan maçlar ve yapılması planlananlar aşağıda sıralanmıştır.1. Mevcut modelde solunum cihazını kullanan hastaların her bir nefes uzunluğu sabit kabul edilmektedir. Bir kişide 1 dakika içinde nefes alma ve verme sayısı tıpta solunum sıklığı olarak bilinmektedir. Sağlıklı yetişkin bir kişide dakikada solunum sayısı 12--20, Çocuklarda 16--22, Bebeklerde 18-24'dür. Soluk alıp verme sırasında bu standartların dışında kesintili durumların ortaya çıktığı bazı sendromlar ve hastalıklar vardır. Bazen çevresel koşullar ve metabolik gereksinimlerdeki değişiklikler de solunumu anormalleştirebilir. Kussmaul solunumu, Cheyne-Stokes solunumu, Takipne solunum, Bradipne solunum, Biot Solunum durumlarında veya KOAH gibi hastalıklarda soluk alıp verme sırasında farklı zaman skalalarına uyan ve farklı tipten zaman skalalarının birleşimi olan kesikli ve sürekli durumlar ortaya çıkmaktadır. Bu ise kuracağımız yeni dinamik modelin Tıptaki bu probleme uyumunu ve mevcut eksikliklere çözüm bulabileceğini göstermektedir.2. Mevcut modelde makineye bağlı olan hastanın solunum çabası sensörler yardımıyla algılanarak hastanın spontan solunumu senkronize biçimde desteklenmektedir. Solunum çabasının algılanmasını takiben makine tarafından oluşturulan yapay soluk belli bir gecikme ile hastaya ulaşmaktadır. Cihaz çıkışında oluşan bu ölü zaman, sensörlerin ve eyleyicilerin tepk...
25.04.2022 – 24.10.2023 SERTAÇ GÖKTAŞ, TUBA GÜLŞEN, GAMZE KIRKIL, EMRAH YILMAZ
Non-Newtonian Analizde Popülasyon Modelleri ve Uygulamaları
Toplamsal aritmetik(birim fonksiyonu üzerine kurulan aritmetik) ile tanımlı klasik analize alternatif olarak farklı aritmetikler, bilim ve mühendislikte karşılaşılan matematiksel problemlere yeni bir bakış açısı sunmaktadır. Bu açıdan yola çıkarak klasik diferansiyel denklemler üzerinde kurulmuş ve çözümleri üstel bir fonksiyon ile belirlenen popülasyon artış modelleri, Popülasyonu sınırlandırma modeli ve Nüfus patlaması modelleri non-Newtonian analiz üzerinde tekrar kurulacak ve kurulan modellerde non-Newtonian türevleri içeren denklemlerin çözümleri bulunacaktır. Bulunan çözümler klasik çözümlerle karşılaştırılacaktır. Sonuç olarak aritmetiğin birim fonksiyon seçildiğinde klasik sonuçlarla çakıştığı gösterilecek.
17.05.2022 – 18.07.2023 SERTAÇ GÖKTAŞ, YUSUF ZİYA ALTAY, ASLI BUCAK
Bir Sınır Koşulunda Spektral Parametreye Kuadratik Olarak Bağlı Bir Spektral Problemin Kök Fonksiyonlara Göre Ayrışımlarının Düzgün Yakınsaklığı Üzerine
Bu çalışmada, [0,1] kapalı aralığında reel değerli ve sürekli potansiyel fonksiyon içeren diferansiyeldenklem ve bir sınır koşulunda karesel bir spektral parameter içeren bir sınır değer problemi ele alınacaktır. İlkin, bahsedilen sınır değer probleminin özdeğer ve özfonksiyonlarının kesinleştirilmiş asimptotik formülleri elde edilecektir. Daha sonra, bu problemin seçilmiş kök fonksiyonlar sistemine göre sürekli fonksiyonların Fourier seri ayrışımlarının düzgün yakınsaklık koşulları incelenecektir.
01.06.2019 – 13.10.2020 SERTAÇ GÖKTAŞ, EMİR ALİ MARİS